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4 结果与分析

对于一个给定的粗糙表面，Panda等采用分辨率为0.25 μm的粗糙表面测量仪对表面进行了测量，发现了四阶谱距与二阶谱距的比值大约为600 μm-2。为了说明表面张力对结合面接触行为的影响，利用Panda所测得的两组谱距参数及相应的带宽进行研究，参数如表1所示。

由表1可知，当α=4.48时，σ=m01/2=0.3 μm；α=5.76时，σ=0.5 μm，说明α=5.76所对应的表面较粗糙。取s=0,1 mm, 10 mm, 100 nm，当带宽α=4.48时，无量纲的表面张力参数s*=0,0.0168,0.1683,1.6833；当带宽α=5.76时，s*=0,0.0158,0.1581,1.5811。取无量纲两表面平均距离u的范围为0.5~3.5。

4.1 接触载荷和真实接触面积与两表面平均距离的关系

无量纲接触载荷贵迟*与无量纲两表面间平均距离耻的关系：接触载荷随着两表面间平均距离的减小而增大，且二者呈非线性关系。当两表面间的平均距离不变时，表面张力越大，接触载荷越大，且考虑表面张力的接触载荷大于忽略表面张力时的接触载荷，这与单个微凸体模型的分析结果一致。当不考虑表面张力时(蝉=0)，接触载荷与两表面平均距离的关系曲线与骋谤别别苍飞辞辞诲的结果吻合。此外，当表面张力相同时，表面越粗糙，接触载荷越小，这是由于当表面粗糙度增大时，真实接触面积减小，相应地，接触载荷随之减小。

无量纲真实接触面积础迟*与无量纲两表面平均距离耻的关系：两表面间平均距离越大，真实接触面积越小，且二者呈非线性关系。当两表面间平均距离不变时，表面张力越大，真实接触面积越小，这是由于表面张力的作用引起的。同理，当忽略表面张力时(蝉=0)，其结果与骋谤别别苍飞辞辞诲所得结果吻合。此外，当表面张力相同时，表面粗糙度较大时，真实接触面积较小。这里由于选取的两组表面形貌参数所对应的粗糙度相差不大，所以真实接触面积的差别很小。

4.2 接触刚度与两表面平均距离的关系

无量纲接触刚度碍迟*与无量纲两表面平均距离耻的关系：①当不考虑表面张力时，接触刚度随两表面间平均距离的变化规律与骋谤别别苍飞辞辞诲的结果吻合。②接触刚度随两表面平均距离的减小而增大，这是由于当两表面平均距离减小时，结合面间的真实接触面积增大，接触载荷也随之增大。③当两表面间平均距离一定时，表面张力越大，接触刚度越大，且由于表面张力的存在，结合面接触刚度大于忽略表面张力时的接触刚度。④在表面张力相同的情况下，表面越粗糙，接触刚度越小。

4.3 接触刚度与接触载荷、真实接触面积的关系

无量纲接触刚度与接触载荷的关系：①表面张力一定的情况下，接触刚度随着接触载荷的增大而增大，且其增大的速率逐渐减缓，这是因为结合面的真实接触面积增大速率是逐渐减小的。②当接触载荷一定时，接触刚度随着表面张力的增加而增加，且当表面张力的变化不大时，表面张力对接触刚度的影响较小。③当接触载荷较小时，接触刚度与接触载荷近似于线性关系，只有当载荷增加到一定程度时，其关系才呈现为非线性。

无量纲接触刚度随真实接触面积的变化规律：接触刚度随着结合面间真实接触面积的增大而增大，且当表面张力较大时，接触刚度递增的速率较快，二者呈非线性关系；当表面张力较小时，接触刚度递增的速率较慢，二者的关系几乎近似于线性。此外，当真实接触面积一定时，表面张力越大，接触刚度越大。

4.4 接触载荷与真实接触面积的关系

无量纲接触载荷与无量纲真实接触面积的关系，可知：①当不考虑表面张力时，真实接触面积随接触载荷的变化规律与骋谤别别苍飞辞辞诲的预测结果一致；②真实接触面积随着接触载荷的增大而增大，且其增大的速率与表面张力和表面粗糙度有关。当粗糙度相同时，表面张力越大，递增速率越慢，这意味着表面张力的存在减小了结合面间的真实接触面积；当表面张力相同时，表面粗糙度越小，递增速率越快。

5 结论

(1) 利用Nayak随机过程模型来表征结合面上微凸体的高度与曲率分布，建立了考虑表面张力的单个微凸体接触模型，通过高斯-切比雪夫求积公式求解验证了模型的正确性。

(2) 基于统计学理论将单个微凸体的计算模型扩展到整个结合面上，提出新的结合面接触模型，揭示了表面张力对结合面间接触载荷、真实接触面积以及接触刚度的影响规律。

(3) 当表面张力的影响可忽略时，单个微凸体模型的求解结果趋近于Hertz结果，相反，当考虑表面张力时，其接触载荷、接触面积以及接触刚度都明显偏离于Hertz解；类似地，忽略表面张力时，结合面间的接触行为与Greenwood的结果一致。

(4) 与传统不考虑表面张力的模型求解结果相比，当两表面间平均距离相同时，结合面新模型具有较大的接触载荷与接触刚度，较小的真实接触面积，此外，真实接触面积随着接触载荷的增大而增大，且二者近似于线性关系，其递增速率随着表面张力的增大而减小。接触刚度随接触载荷、真实接触面积的增大而增大，且表面张力越大，递增速率越快。当接触载荷或真实接触面积一定时，接触刚度随着表面张力的增大而增大。