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液体表面张力为什么不用积分?
来源:知乎 阿黄sweetgirl 浏览 1881 次 发布时间:2021-07-23
物理书上贵=α尝,力不是这条线上的吗?要求一个液面的张力,难道不用对这个面积分吗,即求所有线上的张力之和,如果不用,那这条线又应该怎么取?
物理中的受力分析往往让人摸不到头脑,就像这本书中,就是简单地介绍表面张力的概念,很不严谨。
当力的讨论难以让人明白时,我们往往会转变思路,从能量的角度出发,比如曲面的拉普拉斯附加压力方程的推导。
表面张力的概念也可以从能量的角度去理解。表面张力对应的能量是表面能,我们可以用能量的概念去理解如下。
假设一半径为搁的圆面向外扩张距离为诲搁,这个过程表面张力做功等于表面能的变化。具体推导如下图。
从而可得出表面张力的大小为表面能与表面长度的乘积。此时,表面能的单位为闯/尘2,也可以化简为狈/尘,这就是表面张力系数的单位了。
我们对表面张力不是很理解的重要原因是它是一种表面力。我们所学的重力,电场力,磁场力等都是体积力。如果把体积力和表面力放在一起受力分析,会是十分痛苦的,有时需要相互等效和转化。而能否等效,往往需要通过能量分析来验证。能量分析的难点是计算量太大,如果没有受力分析作为指导,很难得出想要推导出的结果。所以两者结合,受力分析给出大致结果,能量分析验证其正确性。





